Невяна Владинова е част от националния отбор на България по художествена гимнастика. На Летните олимпийски игри в Рио де Жанейро през 2016 г. тя е единствената представителка на България в индивидуалната надпревара в художествената гимнастика. Сред най-големите ѝ успехи са сребърният медал в отборната надпревара при индивидуалното на Световното първенство по художествена гимнастика, което се проведе в София през септември 2018 г., и бронзовият медал на топка от Световното първенство през 2017. Владинова е носител и на три бронзови медала от европейски първенства: в отборната надпревара през 2019 и 2017 г., както и във финала на лента през 2017 г.
